ELEMAN MESIN - SAMBUNGAN KELING

                                                                SAMBUNGAN  KELING

1.  Maksud, Fungsi dan Persyaratan Sambungan

         Konstruksi mesin seperti pada mesin-mesin tranportasi, mesin-mesin angkat, mesin perkakas, mesin mesin pertanian, mesin-mesin pabrik dan sebagainya, pada umumnya terdiri dari berbagai bagian dan sambungan. Dalam menkonstruksi setiap sambungan tersebut perlu mengetahui maksud, fungsi dan syarat syarat yang harus penuhi oleh sambungan. Sebagai misal, sambungan dibangun berdasarkan atas pertimbangan ekonomi, dan teknis. Pertimbangan secara ekonomis karena memang diperlukan dan di pasaran sulit diperoleh, kalau memang ada harganya mahal. Pertimbangan secara teknis, misalnya untuk memudahkan perakitan, pengangkutan, pembentukan, penggantian dan sebagainya. Beberapa fungsi sambungan pada mesin di antaranya adalah sebagai berikut.

   a.  Fungsi menyambung, di sini sambungan meneruskan gaya tanpa disertai gerakan. Jenis yang demikian terdapat pada sambungan keling, sambungan las, sambungan susut, sambungan baut, sambungan lem dan sebagainya.

   b.   Fungsi  merangkai,  di sini  sambungan  memindahkan  gaya  disertai  gerakan.  Sambungan model demikian terdapat pada: kopling, bantalan, rem, roda gesek, puli, rantai dan sebagainya.

c.   Fungsi  mendukung, sambungan ini  meneruskan  gaya  tanpa disertai  gerakan. Sambungan model ini terdapat pada konstruksi rangka dan pondasi mesin.

   d.  Sambungan penuntun, sambungan ini meneruskan gaya dengan gerakan.  Jenis sam-bungan ini terdapat pada rangkaian kepala silang, bantalan, sudu dan sebagainya.

   e.   Fungsi melumas dan melindungi. Jenis  ini terdapat pada  sambungan yang  meneruskan gaya  dengan  gerakan seperti pada bantalan, pelumas cair, pelumas gas, lapisan penahan aus, lapisan cat dan sebagainya.

                   Bebarapa persyaratan yang perlu dipenuhi oleh sambungan di antaranya adalah  sambungsan harus ringan, kuat, mudah dibentuk, mudah dirakit, dan murah.

 

2.   Penggunaan Sambungan Keling.

         Pesatnya perkembangan teknologi las dewasa ini, secara perlahan   mampu menggeser  penggunaan  sambungan keling, kecuali sambungan-sambungan yang  memerlukan ruang gerak untuk pemuaian. Namun sambungan rangka seperti  rangka pesawat terbang tidak cocok kalau dilas, karena bagian sambungan yang dilas akan mengalami perubahan sifat.

Menurut sifatnya sambungan keling dapat dibedakan sebagai berikut.

       a. Sambungan  yang  hanya menekankan  pada  segi  kekuatan  saja. Contoh  sambungan kerangka baja pada jembatan, sambungan  kerangka  tower, kerangka kap gudang dan sebagainya.

      b.  Sambungan  yang  memerlukan  kekuatan   dan  kerapatan.  Contoh  sambungan  pada tangki muatan (zat cair, gas  bertekanan  tinggi),  dinding  kapal  dan  sebagainya. Kekuatan sambungan pada jenis ini diharapkan  minimal  80 %, dari  kekuatan  plat yang disambungkan.

c.       Sambungan  yang  menekankan  pada segi  kerapatan saja. Contoh  sambungan tangki  gas bertekanan rendah, tangki air, minyk dan sebagainya.

                Sambungan keling model disain Rotscher, ditunjukkan dalam Gambat 2.1. Model (a) bentuknya sederhana dan banyak dipakai, tetapi penerimaan terhadap tarik lebih baik seperti yang ditunjukkan oleh model (b).

3.  Jenis Keling

            Keling yang  terbuat dari S_t 36, S_t 44, dan  S_t 52 dengan  bentuk  normalisasinya seperti yang terlihat dalam Gambar 2.2. Keling-keling  yang  terbuat dari  logam ringan  dengan normalisasi DIN 622, DIN 674, ditunjukkan  dalam  Gambar 2.3. Bentuk-bentuk keling tersebut mudah dijumpai  di  pasaran. Penggunaannya  disesuaikan dengan sifat yang harus dipenuhi oleh oleh sambungan.

4.  Cara Mengeling

              Cara mengeling kepala penutup berbentuk setengah bulat, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 2.4. Beralaskan kepala landas, palu pembentuk kepala penutup berbentuk cekung, ditekankan dengan gaya yang cukup pada bahan, maka bahan kepala penutup akan terbentuk. Agar jalan pembentuk kepala penutup tepat sasaran, perlu dibantu dengan tabung pengarah.

Pengelingan keling yang  berbentuk  tabung, dilakukan  dengan  cara  menarik  pena tarik. Hal ini dilakukan karena tidak mungkin mengeling dari dua sisi. Gaya tarik yang lebih besar dari kekuatan pena tarik, menyebabkan leher pena  tarik  putus dan pena Tarik dapat  dikeluarkan dari  dalam  tabung  keling. Keling tabung  banyak  digunakan  untuk menyambung plat-plat tipis seperti pada lemari besi, konstruksi sayap pesawat terbang, atau yang lain.

5.   Ukuran Keling

              Beberapa data ukuran keling yang ada di pasaran, kebanyakan seperti yang terdapat dalam Tabel 2.1.

Ukuran keling letup kebanyakan d = 8 mm, keling tabung d antara 4 ÷ 20 mm dengan ketebalan t antara 0,25 ÷ 2 mm. Beberapa hal yang sering dipakai sebagai batasan dalam membangun sambungan keling sering menggunakan ketentuan sebagai berikut. Kalau  l  panjang batang  keling, s  tebal plat, t  jarak pusat keling, a jarak baris keling dan  e  jarak tepi plat sampai  pusat lubang keling, maka:

d ≈ √ 50 x S -2 mm,

         l ≈ ∑S + (1,4 ÷ 1,6)d untuk keling berkepala setengah bulat,

         l ≈ ∑S + (0,6 ÷ 1)d untuk keling kepala terbenam,

         t ≈  3d + 5 mm,

         a ≈ (2,5 ÷ 3,5)d,

         e ≈ 0,5 t atau (1 ÷1,5)d.

6.  Kerusakan Sambungan Keling

               Beberapa bentuk kerusakan sambungan keling akibat beban terpusat dapat disebabkan oleh hal-hal sebagai berikut.

a.  Batang Keling Putus karena Beban Tarik

     Keling yang dibebani tarik seperti dalam Gambar  2.6, besar  kekuatan  tariknya dapat ditentukan dengan persamaan,

                                  π  

                          F ≤ --- d² . σ_t    kg, lb  ……………………………………. (1)

                                                  4

            Kalau n = jumlah keling, kekuatan tarik total keling menjadi,

                                  π

                         F ≤  ---- d² . σ_t . n   kg,  lb  ……………….………………. (2)

                                  4

      Dalam persamaan tersebut, d = diameter batang keling mm, atau in,

                                                  σ_t = tegangan tarik ijin kg/mm² atau lb/in²,

       2.  Keling Putus karena Beban Geser

               Beban  tarik pada  plat menyebabkan  geseran  pada batang  keling. Sambunga jenis lapis geserannya  tunggal, namun kalau  jenis sambungannya  bilah, geserannya  ganda, Gambar 2.7 (a) dan Gambar 2.7(b).  Besar kekuatan geser dapat dihitung dengan persamaan,    

                                                π

                                        F ≤ --- d² . τ.   kg, lb, …….……………………..… (3)

                                                4

      di sini τ = tegangan geser bahan keling kg/mm². Kalau  pada sambungan  terdapat sejumlah  n keling  yang dibebani  tunggal, maka  kekuatan  jumlah keling seperti  pada persamaan (3) x n. Untuk  keling  yang  mendapat  geseran  ganda  n_g, kekuatan geser pada persamaan (3) akan berubah menjadi,

                                              π

                                      F ≤ ---- d² . τ . n_g.  kg, lb,    …………………..….….(4)

                                              4

3.  Keling Tergeser di bagian Kepala

     Gaya desak terhadap telapak kepala keling dapat  menimbulkan geseran  pada  bagian kepala, Gambar 2.8. Besar gaya geser dapat ditentukan dengan persamaan,

    Dalam praktek sehari-hari kebanyakan digunakan,

                      τ ≈ 0,8 σ_t ,  h_o ≈ 0,35 d. dan  h ≈ 0,6 d.  ....………………...... (7)

    Kalau σ_o = tekanan bidanng telapak  kg/mm² atau lb/in² maka  besar gaya  dukung   telapak dapat dihitung dengan persamaan,

                              π

                      F ≤  --- (D² – d²) . σ_o  kg,  lb   ….…..……………….….……  (8)

                              4

     Dalam persamaan tersebut, D  = diameter lingkaran telapak kepala keling mm,

                                                  d  =  diameter batang keling mm,

dalam   praktek  banyak   digunakan  σ_o =  1,6 σ_t,,   D ≈ 1,4 d,  demi  keamanan  dibuat

     D ≈ 1,75 d.

4.  Plat Membengkok

           Seperti yang terlihat dalam Gambar 2.9, terjadinya  pembengkokan disebab kan oleh ketidakmampuan plat menahan kopel di daerah geseran  batang keling. Besar  momen  kopel  dapat dihitung dengan  persamaan, 

5.  Plat  Putus karena Beban Tarik

         Seperti yang terlihat dalam Gambar 2..10, kekuatan tarik plat dapat ditentukan dengan persamaan. F ≤ (t – d_o). S. σ_t  … kg, lb,  ...………………………. (11)

Dalam hal ini, t  = jarak antara pusat lubang keling mm,

                      d_o = diameter kubang keling mm,

                       S = tebal plat mm,

                      σ_tt = tegangan tarik ijin kg/mm²

Apabila S_f adalah  faktor  keamanan dan σ_B adalah tegangan  patah  bahan plat, maka tegangan ijin bahan plat σ_t = σ_B : S_f

6.   Lubang Keling Terhadap Beban Desak

              Gaya tarik plat akan  menyebabkan desakan batang keling  terhadap  lubangnya. Tanda-tanda  adanya  kerusakan   pada  lubang  keling,  terlihat  sambungan  menjadi longgar.  Kalau  sambungan  jenis  sampungan   rapat,  maka  terjadinya  kelonggaran tersebut akan terlihat terjadi bocoran. Gaya desak batang keling  terhadap  lubangnya seperti yang terlihat dalam Gambar  2.11. Besar gaya desak dapat  dihitung dengan persamaan,     F ≤  d_o . S . σ_{c  ..}kg.  lb,……………………………………. (12)

dalam hal ini σ_c =  tegangan desak ijin  plat kg/mm², atau lb/in² biasanya diambil σ_c ≈ 1,6 σ_t, sedangkan d_o ≈ 2s.

7.  Tepi Plat Tergeser atau Robek

      Jarak tepi plat terhadap pusat lubang keling yang terlalu  dekat akan  menyebakan tergeser atau robek seperti  yang ditunjukkan  dalam Gambar 2.12.  Besar gaya geser

tersebut dapat ditentukan dengan persamaan,

                      F ≤ 2 . (e – r). s . τ. kg,  lb,  …………………………….…. (13)

Dalam hal ini e  = jarak tepi plat sampai pusat lubang kelingmm,

                       r  = jari-jari lubang keling mm,

                       S = tebal plat mm, dan

                       τ = tegangan geser plat kg/mm².

Saling mengganti persamaan (3) dengan persamaan (13) diperoleh,  τ plat ≈ 0,8τ keling, d_o ≈ 2s dan e ≈ 1,5 d. Membuat e  ≈ 1,5 d, dalam praktek hasilnya aman.

Daya guna sambungan dapat ditentukan cara sebagai berikut.

a.  Untuk Plat:

                           kekuatan plat setelah dilubangi

                  η =  --------------------------------------- x 100 %

                          kekuatan plat sebelum dilibangi

 

                          (t-d). s . σ_t

                  η = -------------- x 100 %  …………………………….. … (14)

                            t . s . σ_t

 

b. Untuk Keling

                          kekuatan keling terhadap geseran

                  η = ------------------------------------------ x 100 %

                          kekuatan plat sebelum dilubangi

                    

                           π/4 d² . τ

                    =  ------------ x 100 % 

                           t . S . σ_t

 

                                    π . d² . τ

                 η = ------------ x 100 %  ……………………………….….  (15)

                         4 . t . σ_t

     

      8.  Keling dengan Beban di luar Pusat

        Seperti yang terlihat pada Gambar 2.13  beban keling  terletak di luar pusat  sambungan. Pada gambar tersebut F beban sambungan dalam kg, Cg letak titik pusat sambungan, e jarak antara beban F terhadap garis sumbu tegak, dan n  jumlah keling. Beban F akan menyebabkan beban langsung terhadap setiap keling sebesar Fv = F/n yang arahnya berlawanan dengan garis beban, dan momen putar M_p = F . e yang arahnya mengelilingi pusat Cg.

       Kalau F₁, F₂, F₃ dan seterusnya adalah gaya-gaya yang tegak lurus jari-jari putar, besar reaksi setiap keling terhadap momen M_p, masing-masing adalah,

                       F₁ = C . r₁,  F₂ = C . r₂,   F₃ = C . r₃   dan   seterusnya,  kemudian  gaya-gaya F₁, F₂, F₃ dan  seterusnya akan  terurai  menjadi F_h arah  horizontal dan F_vt  arah vertikal. Jumlah gaya F_vt + F/n terhadap F_h akan menghasilkan resultan R.

Pada persamaan  tersebut   C = konstante susunan sambungan,

                                            r  = jarak antara pusat lubang keling terhadap Cg. mm.

Berdasarkan gambar di atas, kalau 

               M_p = T = F. e = n₁ . F₁ . r₁ + n₂ . F₂ . r₂ +  n₃ . F₃ . r₃ + …   dst

                           = C (n₁ . r₁² + n₂ . r₂² + n₃ . r₂² + …. dst)  ……….. … (16)

                                                   F . e

Maka              C = ------------------------------------------  ………..….…… (17)

                              (n₁ . r₁² + n₂ . r₂² + n₃ . r₃² + … dt)

Titik pusat cg akan terletak di sumbu simitri, terhadap sumbu lubang keling baris atas dapat ditentukan,

                                 n_{1 .} y₁ + n₂ . y₂ + n_{3 .}  y_{3 +  …}dst

                       y = --------------------------------------  …………….……… (18)

                                        n₁ + n₂ + n_{3 +} .. dst

Gaya maksimal yang bekerja pada setiap keling  merupakan resultan dari gaya F/n + F_vt  dengan F_h.  Besar resultan dapat ditentukan dengan persamaan,

                       R =  {(F/n + Fv)² + (F_h)²} ^½  _{………………………………….….…….}  (19)

Besar gaya F_v dan F_h ditentukan berdasarkan panjang lukisan sebagai berikut.

                                Panjang garis gaya F_v

                      F_v =  --------------------------- x besar gaya F

                                Panjang garis gaya F₁

                                                Panjang garis gaya F_h

                                F_h =  ---------------------------- x besar gaya F

                                                Panjang garis gaya F₁

 

Melalui cara demikian akhirnya besar gaya yang bekerja pada setiap keling dapat ditentukan.

9.  Contoh Soal dan Penyelesaiannya.

            1.  Sambungan lapis seperti yang terlihat dalam  Gambar  2.14, dikeling  tunggal. Bahan plat dan keling masing-masing  dari St 34 dan St 35. Faktor keamanan S_f  = 5, tebal plat S = 16 mm, diameter keling d = 20 mm, jumlah keling 6 biji.

    Tentukan :  a,  jarak pusat keling,

                       b,  daya guna plat terhadap sambungan,

                       c,  gaya F maksimum yang dapat diijinkan.

    Penyelesaian.

    a.  Beradasarkan ketentuan  t = 2,6d = 2,6 x 20 mm = 52 mm

                b.  Daya guna plat terhadap sambungan dihitung dengan persamaan,

                                       t - d_o                             52 mm – 20 mm

                                η = ------- x 100 % = -------------------- x 100 % = 60 %

                                          t                                52 mm

               c.  Gaya tarik ijin bagian plat yang tidak berlubang.

                                 F ≤ (t – d_o). s . σ_t

                    Bahan plat dari St 34, faktor keamanan S_f = 5, maka tegangan tarik ijin

                                         σ_B         34 kg/mm²

                                 σ_t = ---- =  -------------- = 4,76 kg/mm²_,

                                         S_f              5

                    maka  F ≤ (52 mm – 20 mm) 16 mm x 4,76 kg/mm² = 2437,12 kg

                    Keling dibebani geseran tunggal, besar beban dapat dihitung dengan,

                                        π

                                F ≤  --- d² x τ

                                        4

                    Besar τ antara (0,6 ÷ 0,8).σ_t, dibuat τ = 0,7σ_t, atau

                                               35 kg/mm²

                               τ =  0,7 x ------------- =  4,9 kg/mm², dengan demikian  besar beban geser,

                                                      5

                    F ≤ 0,785 x (20 mm)² x  4,9 kg/mm² =  1475,8 kg.

                    Karena gaya geser keling  < dari gaya  tarik plat,maka  beban maksimal yang diijinkan adalah 1475,8 kg.

        2.  Sambungan bilah dalam  Gambar 2.15, tegangan tarik  putus  platnya 42 kg/mm², tekanan  bidang  ijin 14,8 kg/mm², tegangan  putus  geser  keling 34 kg/mm², diameter keling 26 mm, jarak antara  pusat  lubang keling t = 6d, tebal plat 16 mm, tebal bilah 0,75 tebal plat, faktor keamanan 5. Periksa  kekuatan sambungan dan daya gunanya!

Penyelesaian.

a.  Gaya tarik pada bilah.                   

     F ≤ (t – d_o). s . σ_t

Diketahui  t = 6d_o = 6 x 26 mm  = 156 mm,  tegangan   tarik  ijin   plat = tegangan putus : faktor keamanan atau  σ_t = 42 kg/mm² : 5 = 8,4 kg/mm², dengan  demikian maka,  F ≤ (156 mm – 26 mm) x 0,75 x 16 mm x 8,4 kg/mm² = 131,04 kg.

b.  Beban geser keling

Untuk setiap jarak  antara  sumbu t, keling  pada sumbu A – A  mendapat  geseran tunggal, pada  sumbu B – B ada dua  geseran ganda, dan  pada  pada sumbu C – C juga ada  dua  geseran  ganda. Jumlah  geseran  tersebut  menjadi  1 + 2(2 x 2) = 9 geseran. Kekuatannya dapat dihitung,

                                      π                                                34 kg/mm²  

                             F ≤  ---- d² . τ . n_g  dalam hal ini τ =  --------------  = 6,8 kg/mm²,

                                      4                                                        5

        maka F ≤ 0,785 x (26 mm)² x 6,8 kg/mm² x 9 = 324 kg.

   c.  Tekanan bidang plat dan bilah

                F ≤ n . d . s . σ_{o plat} + d . s . σ_obilah,

                   ≤ 4 x 26 mm x 16 mm x 14,8 kg/mm² + 26 mm x 12 mm x 14,8 kg/mm²

                   ≤  292,45 kg.

   d.  Gaya tarik pada sumbu B – B + gaya geser keling pada sumbu A - A

        F ≤ (t – 2d_o). s . σ_t + 0,785 d² . τ

           ≤ (156 mm – 52 mm) x 16 mm x 8,4 kg/mm² + 0,785 x (26 mm)² x 6,8 kg/mm²

           ≤ 139,78 kg + 36,08 kg = 175,86 kg

e.  Gaya tarik plat pada sumbu B – B + tekanan bidang bilah pada sumbu  A - A

           F ≤ (t – 2d_o). s . σ_t + d . s . σ_o

              ≤ 139,78 kg + 26 mm x 12 mm x 14,8 kg/mm² = 185,96 kg.

f.  Tekanan bidang plat pada sumbu B – B + geseran keling pada sumbu A - A

           F ≤ 4d_{o . S .} σ_o + 0,785d² . τ

              ≤  246,27 kg + 36,08 kg = 282,35 kg

g.  Kekuatan plat tanpa lubang

           F ≤ t . s . σ_t  = 156 mm x 16 mm x 8,4 kg/mm² = 209,66 kg.

i.  Daya guna sambungan

                  t - d_o                               156 mm – 26 mm

    η plat = ------- x 100 %  = ---------------------- x 100 % = 83 %

                     t                                 156 mm

    Dalam perhitungan di atas, terlihat bahwa kekuatan tarik di sumbu A – A = 131,04 Kg, adalah paling kecil disbanding dengan kekuatan yang lain. Karena itu  kekuatan tesebut merupakan kekuatan maksimum.

      3.  Sambungan keling dalam Gambar 2.16, ukuran  tebal plat 12 mm, tegangan  tarik  ijin 12 kg/mm², diameter keling d 19 mm. Tegangan geser  keling 9  kg/mm², tekanan  bidang plat terhadap  keling 18 kg/mm². Periksa  kekuatan sambungan  menurut sumbu A – A dan B – B.

            Penyelesaian.

             Gaya tarik plat menurut sumbu A – A

                             F ≤ (a – d_o). s . σ_t ≤ (80 mm – 19 mm) x 12 mm x 12 kg/mm² ≤ 8784 kg.

Keling terhadap  geseran, dalam  gambar  terlihat  keling  mendapat  geseran  ganda, besar gaya geser,

                            F ≤   2 .0,785. d². n. τ  ≤ 2 x 0,785 x (19 mm)² x 1 x 900 kg/mm²

                                                                 ≤  5100,93 kg

             Lubang keling terhadap beban desak,

                            F ≤ d . s . σ_o . n ≤ 19 mm x 12 mm x 18 kg/mm²  x 1

                                                      ≤ 4104 Kg

Menurut sumbu B – B, pada  sumbu ini  terdapat  dua  lubang pada  plat. Gaya  Tarik plat pada  sumbu B – B + gaya desak keling terhadap lubang pada sumbu A – A,

                  F ≤ (a – 2d_o). s . σ_t + d . s . σ_o

                     ≤ {80 mm – 2(19 +1) mm) x 12 mm x 12 kg/mm² + 19 mm x 12 mm x 18 kg/mm²

                     ≤  5760 kg + 4104 kg = 9864 kg.

Berdasarkan  hasil  perhitungan  tersebut  di  atas, menunjukkan  bahwa  pada sumbu A – A berada  pada bagian  terlemah, karena  lubang keling hanya  mampu  menahan beban desak maksimal sebesar  4104 kg.

4.  Sambungan  keling dalam Gambar 2.17 dibebani 12 ton. Bahan plat dan  keling dari S_t 37, faktor  keamanan S_f 4. Tentukan ukuran keling dan batang-batang tersebut?

Penyelesaian.

Beban F₁ menyebabkan  terjadinya  reaksi F₂  pada  batang (2) dan F₃ pada batang (3), seperti dalam diagram gaya-gaya Gambar 2.17b.

Sumbu lubang keling pada batang 2 dan batang 3  membentuk  sudut 45^o terhadap garis beban, oleh karena itu, besar rekasi,

                                  F₂ = F₃ = F_1.cos 45^o = 12.000 kg x ½ (2)^½ = 8484 kg

Pada batang (1), beban 12.000 kg  harus ditahan oleh 3 keling, setiap  keling mendapat  geseran  ganda  sebesar 12.000 kg : 3 = 4.000 kg. Bahan  keling  dari  S_t 37, faktor keamanan terhadap tarik S_f = 4. Besar tegangan tarik ijin,

                                         σ_B        37 kg/mm²

                                 σ_t = ---- = -------------- = 9,25 kg/mm²,

                                         S_f                4

   dalam perhitungan sering dihitung τ = 0,8 σ_t = 0,8 x 9,25 kg/mm² = 7,4 kg/mm².

               Diameter keling dihitung dengan  persamaan,

                                 F ≤ 0,785 x d² x τ x n

                      4.000 kg ≤ 0,785 x d² x 7,4 kg/mm² x 2

                                           4.000 kg x 1.000

                                d² = ------------------------- = 344,3 mm²,

                                        785 x 7,4 kg/mm² x 2

               atau          d  = (344,3 mm²)^½ = 18,6 mm

               Demi keamanan diameter keling dibuat 19 mm, diameter lubang keling

                              d_o = d + 1 mm = 19 mm + 1mm = 20 mm.

               Jarak antara  pusat  keling dibuat t = 3 x d_o = 3x 20 mm = 60 mm. Ukuran tebal plat

               batang ditentukan  berdasarkan persamaan d_o = s + 8 mm, maka s = 20 mm – 8 mm

               = 12 mm, sedangkan ukuran lebar plat B₁ diperoleh melalui  persamaan  gaya tarik,

                               F₁ ≤  2(B₁ – d_o).s . σ_t

                                                                    F₁                                                                                  12.000 kg

                      (B₁ – d_o) =  ----------   atau  (B₁ – 20 mm) =  --------------------------------

                                         2 . s . σ_t                                                             2 x 12 mm x 9,25 kg/mm²

               Lebih  lanjut  diperoleh (B₁ – 20 mm)  = 54,05 mm   atau  B₁ = 54,05 mm + 20 mm 

               = 74.05 mm, demi keselamatan dibuat B₁ = 75 mm.

               Batang (2) dan batang (3)  masing-masing mendapat  beban 8.484 kg. Beban  terse-

               sebut  ditahan oleh dua  keling. Keling di batang (2) dan batang (3) dibuat sama se-

               perti keling  pada  batang (1), sedangkan  tebal  batang  dipilih = 12 mm, maka  le-

               bar B₂ maupun B₃, dapat dtentukan dengan persamaan,

                               F₂ ≤ 2(B₂ – d_o). s . σ_t

               Seperti penghitungan di atas,

                                                                     8.484 kg

                              (B₂ – 20 mm) =  -------------------------------- = 38,3 mm

                                                          2 x 12 mm x 9,25 kg/mm²

                              B₂ = 38,3 mm + 20 mm = 58,3 mm, B₂ maupun B₃ dibuat 60 mm

              Ukuran tebal plat buhul dibuat 16 mm, pemeriksaan  beban  desak  keling  terhadap

              masing-masing lubang keling pada setiap batang  dapat dihitung dengan persamaan,

                               F ≤ d . s . σ_o

                    di  sini  σ_o  dibuat = 1,6 σ_t = 1,6 x 9,25 kg/mm² = 14,8  kg/mm²,  maka  beban  desak

                               F ≤ 19 mm x 16 mm x 14,8 kg/mm² ≤ 4499.2 kg.

              Beban setiap keling pada batang (2) = besar beban dibagi jumlah keling atau,

                               F = 8.484 kg : 2 = 4.242 kg.

Dari hasil  tersebut  terlihat  bahwa  kemampuan  desak  lubang  keling masih > dari beban yang harus ditahan setiap keling, jadi dipastikan aman.

5.  Beban sambungan keling seperti yang terlihat dalam Gambar 2.18, adalah 4.200 kg. Tentukan besar tegangan geser maksimal pada keling dan tegangan desak  pada  lubang kelingnya kalau diameter keling yang dipakai 19 mm!

Penyelesaian.

Seperti  yang  terlihat  dalam  gambar,  jumlah  keling  n = 6, beban  sambungan F = 4.200 kg, maka reaksi akibat beban langsung

                           F_r =  F/n = 4.2000 kg : 6 = 700 kg (arah sejajar melawan beban)

Letak titik pusat sambungan cg dapat dipastikan berada  pada sumbu  simitri,  hanya ketepatnya  perlu dicari. Menghitung  momen  terhadap  sumbu  lubang keling baris yang  bawah,

                                     n₁.y₁ +  n_2.y₂  + n₃.y₃

                          y_g = -----------------------------

                                           n₁ + n₂ + n₃

                                  2 x 0 mm + 2 x 150 mm + 2 x 225 mm

                             =  --------------------------------------------- = 125 mm

                                                       2 + 2 + 2

jadi letak titik pusat C_g adalah 125 mm dari sumbu lubang keling  baris yang bawah

              Konstante sambungan C dapat ditentukan dengan persamaan,

                                                       F x e

                         C = ---------------------------------------------

                                 n₁. (r₁)² + n₂. (r₂)² + n₃. (r₃)² + ….dst

              dalam persamaan tersebut, r₁ = {(50 mm)² + (125 mm)²}^½ = 134,62 mm

                                                          r₂ = {(50 mm)² + (25 mm)²}^½ = 55,91 mm

                                                          r₃ = {(50 mm)² + (100 mm)²}^½ = 111,8 mm

                                                        4.200 kg x 100 mm

               maka   C = ----------------------------------------------------------- = 6,23 kg/mm

                                    2(134,62 mm)² + 2(55,91 mm)² + 2(111,8 mm)²

               Reaksi setiap keling terhadap momen dapat dihitung dengan persamaan,

                            F₁ = C x r₃  = 6,23 kg/mm x 134,62 mm = 838,69 kg

                            F₂ = C x r₂ = 6,23 kg/mm x 55,91 mm =  348,32 kg

                            F₃ = C x r₁ = 6,23 kg/mm x 111,8 mm =  696,51 kg.

Arah reaksi F₁, F₂, F₃ dan seterusnya  tegak  lurus terhadap jarak antara pusat cg dengan pusat lubang  keling  masing-masing. Memperhatikan  gaya  reaksi F₁ yang dianggap paling besar. Gaya  tersebut  akan  terurai  menjadi F_1h dan  F_1v  seperti yang terlihat dalam Gambar2.19.

Kalau  gaya  F₁ = 838,69 kg  panjang lukisan  diagramnya  setelah diukur = 20 mm,  panjang F_1v = 13 mm dan F_1h = 16 mm. Oleh karena itu besar gaya,  masing-masing dapat dihitung sebagai berikut.        

                                               13 mm

                                    F_1v =  ---------- x 838,69 kg =  545,1485 kg

                                               20 mm

                                               16 mm

                                    F_1h =  --------- x 838,69 kg = 670,952 kg

                                              20 mm

                           F/n + F_1v = 700 kg + 545,1485 kg = 1370,952 kg

            Resultan gaya-gaya yang bekerja pada keling (1) dihitung dengan persamaan,

                                    R = {(F/n + F_1v)² + (F_1h)²}^½

                                        = {(1370,952 kg)² + (670,952 kg)²}^½

                                        = (2329882 kg)^½ = 1526,395 kg ( yang harus ditahan oleh keling)

            Tegangan geser keling (1) ditentukan dengan persamaan,

                                            R          1526,395 kg          1526,395 kg

                                    τ  = --- =  --------------------- =  ----------------- =   5,4 kg/mm²

                                            A     0,785 x (19 mm)²         284 mm²

             Tegangan desak keling terhadap lubang ditentukan dengan persamaan,

                                              R          1526,395 kg

                                  σ_o =  ------ =  ------------------ = 10,042  kg/mm²

                                           d x s     19 mm x 8 mm

Melihat jarak dari pusat Cg sampai  ke sumbu keling  masing-masing,  keling  nomor (1) atau baris keling paling bawah, memiliki jarak paling jauh. Hal ini menunjukkan bahwa keling tersebut akan menerima beban paling besar. Untuk membuktikannya, silahkan menghitung sendiri seperti contoh yang sudah ada dan jangan lupa melukis diagram gaya-gayanya. 

6.  Keling  pada  sambungan  seperti yang  terlihat dalam  Gambar 2.20  mempunyai  tegangan  kerja 10,5 kg/mm² terhadap geseran. Tentukan  beban  maksimal yang dapat ditahan sambungan tersebut?

Penyelesaian.

Berdasarkan gambar tersebut banyak keling ada  tiga, pusat beban akan terletak pada keling nomor (2), reaksi  akibat  beban langsung  setiap  keling tidak mungkin sama, oleh karena itu digunakan pendekatan,

                                          F_n1 = 1/3 x F,   F_n2  = 2/3 F dan F_n3 = 1/3 F

Arah F_n   ke atas  berlawanan  dengan  arah  beban F. Beban  terbesar  akan  diterima 

keling  nomor (2) yaitu  keling yang  terdekat  dengan beban. Diameter  keling 19 mm, luas  penampang  geser  A =  0,785 x (19 mm)²  =  283,4 mm², tegangan  geser  keeling 10,5 kg/mm², jumlah keling ada 3. Beban F₁ dan F₂ saling  meniadakan, beban F tidak menimbulkan momen putar  terhadap cg Gambar 2.23.

           Gaya arah ke atas, dihitung dengan persamaan,             

                                 F_n1 = A . τ = 0,33 x 283,4 mm 2x 10,5 kg/mm² = 981,93 kg

                                 F_n2 = A . τ = 0,66 x 283,4 mm² x 10,5 kg/mm² = 1963,86 kg.

                                 F_n3 = F_n1

Berdasarkan hasil perhitungan tersebut, maka sambungan dapat  menahan beban maksimal seberat 1963,86 kg.

7.      Sambungan dalam Gambar 2.21 diameter  keling 16 mm,  tegangan  geser  keling 105 kg/mm². Tentukan beban yang dapat ditahan pada sambungan tersebut?

Penyelesaian.

Perhatikan gambar 2.21, garis kerja beban  melalui  keling (2). Banyak keling ada (4), namun  tidak mungkin setiap keling  bebannya  sama. Melalui  cara  yang  mendekati, beban setiap keling dapat ditentukan sebagai berikut. Garis  beban  merupakan sumbu simitri untuk keling (1), keling (2) dan keling (3). Besar reaksi  akibat beban langsung adalah,

                             Fn₁ = Fn₃ = 2/3 x F = 0,66 F

                             Fn₂ = F

                             Fn₄ = 1/3 F = 0,33 F

Arah reaksi keling terhadap beban  langsung, sejajar  garis  kerja  beban  tetapi  berla wanan arah, Gambar 2.22. Beban F menimbulkan  momen putar terhadap  pusat  sam-

bungan C_g. Pusat  putaran  Cg dapat ditentukan dengan persamaan,

                                    n_{1  .}r₁ + n₂ . r₂ + n₃ . r₃       

                            y =  -----------------------------

                                      n₁ + n₂ + n₃ + n₄

                                                     1 x 0 mm + 1 x 40 mm + 1 x 60 mm + 1 x 80 mm + 1 x 120 mm

                               = -------------------------------------------------------------------------------

                                                                         1 + 1 + 1 + 1

                               =  60 mm ( dari keling paling kiri)

Hasil tersebut menunjukkan bahwa eksentrik e = 60 mm – 40 mm = 20 mm.

Momen keseimbangan terhadap cg,

                               F x e = C(n₁. r₁² + n₂ . r₂²)

                      F x 20 mm = C{1 x (20 mm)² + 1 x (60 mm)²

                                             F x 20 mm

                              C = -------------------------- = 0,005 F/mm

                                     400 mm² + 3600 mm²

Reaksi setiap keling terhadap momen ditentukan dengan persamaan,

                               F₁ = C . r₁ = 0,005 F/mm x 60 mm =  3 F (arah ke atas)

                               F₂ = C . r₂ = 0,005 F/mm x 20 mm = 0,1 F (arah ke atas)

                               F₃ = C . r₃ = 0,005 F/mm x 20 mm = 0,1 F (arah F₃ ke bawah)

                               F₄ = C . r₄ = 0,005 F/mm x 60 mm = 3 F (arah ke bawah)

Resultan dari gaya-gaya tersebut,

                               R₁ = F_1n + F₁ = 0,66 F + 3 F = 3,66 F

                               R₂ = F_2n + F₂ = F + 0,1 F = 1,1 F

                               R₃ = F_3n - F₃ = 0,66 F - 0,1 F = 0,06 F

                               R₄ = F_4n - F₄ = 0,33 F - 3 F = -2,66 F

Resultan  yang terbesar merupakan  beban  maksimum pada  sambungan, oleh karena itu dengan  ukuran diameter keling yang sama maka beban F akan  diperoleh melalui,

                                    R            3,66 F

                             τ = ---- = -------------------

                                    A        0,785 (16 mm)²

                                               3,66 F                                       105 kg/mm² x 201 mm²

atau 105 kg/mm² = ------------ , dengan demikian F = -----------------------------

                                            201 mm²                                                    3,66

                                    105 kg/mm² x 201 mm²

                            F =   -----------------------------  = 5766,4 kg                                                        

                                                  3,66

Jadi sambungan tersebut dapat menhan beban maksimal 5766,4 kg

Sambungan seperti dalam Gambar 2.24 dibebani 20 ton.  Baja  profil  L 75.75.8  dikeliling pada plat buhul. Bahan  plat dan  bahan keling dari S_t 37. Tegangan  tarik  ijin bahan 12 kg/mm². Rencanakan sambungan tersebut!

Penyelesaian.

Seperti yang terlihat dalam gambar, setiap profil menahan  beban 10.000 kg, tegangan tarik ijin bahan profil  12 kg/mm², luas penampang profil dapat ditentukan dengan,

                                   F        10.000 kg

                          A = ---- = ----------------  = 8,3 cm² = 830 mm²

                                  σ_t        1.200 kg/cm²

Luas penampang tersebut  sudah termasuk  pengurangan oleh  lubang keling. Diperkirakan besar pengurangan luas penampang 20 mm², berarti luas  penampang  profil sebelum  dilubangi  adalah  A = 830 mm² + 20 mm² = 850 mm². Dalam daftar  baja terbaca  untuk  profil  L 75.75.8,  luas  penampangnya 1150 mm². Luas  penampang  tersebut > dari 850 mm² berarti dapat dipastikan aman.

Keling mendapat gerseran ganda, berdasarkan rumus empiris dapat digunakan,

                                         d = 1,275 s = 1,275 x 14 mm = 17,85 mm,

demi  keamanan d keling dibuat 19 mm, dan diameter lubang dibuat 20 mm.

Jumlah keling dihitung dengan persamaan,

                                          F ≤ d _. s _. σ_o . n,

dalam hal ini dibuat σ_o = 1,6 σ_t  = 1,6 x 12 kg/mm² = 19,2 kg/mm² maka,

                      20.000 kg ≤  19 mm x 14 mm x 19,2 kg/mm² x n

                                              20.000 kg

                      n = ---------------------------------------- = 3,73 biji; dibulatkan menjadi 4 biji.

                            19 mm x 14 mm x 19,20 kg/mm²

Jarak antara  keling keling  berdasarkan  rumus  empiris  dapat dibuat,

                      t = 3 d = 3 x 19 mm = 57 mm.

Garis kerja  beban  akan melalui  garis berat penampang  batang yang  jaraknya = 18,7 mm dari garis sumbu lubang keling.  Seperti yang terlihat  dalam  Gambar 2.25, setiap keling  mendapat beban  langsung dan  beban akibat  momen. Dalam  gambar tersebut,

                                   F/n =  20.000 kg : 4 = 5.000 kg

                                    F₁ = F_4,  dan F₂ = F₃, menurut dalil segitiga, F₂ = 1/3 F₁.

          Beban F menimbulkan momen putar terhadap cg,

                                            F x e = 2(r₁ . F₁ + r₂ . F₂)

                  20.000 kg x 18,7 mm = 2(35 mm x F₁ x 105 mm x 0,33F₁) = 2425,5 F₁.mm

                                                      20.000 kg

                                            F₁ = --------------- = 1603 kg,

                                                     2425,5 mm

           maka                        F₂ = 0,33 x 1603 kg = 534,33 kg.

                                            F₃ = 534,33 kg, dan F₄ = 1603 kg

           Resultan gaya-gaya dari F₁ dengan F/n adalah,

                              R = {(F₁)² + (F/n)²}^½ = {(5000 kg)² + (1603 kg)²}^½ = 5250 kg

           Gaya dukung  lubang keling adalah,

                              F ≤ d_o . S . σ_o =  20 mm x 14 mm x 19,20 kg/mm² = 5376 kg

           Kekuatan geser keling,

                              F ≤ 0,785 .d² x τ . n_g

           Di sini dibuat τ = 0,8 σ_t (empiris)

                                    = 0,8 x 12 kg/mm² = 9,6 kg/mm²

           maka             F ≤ 0,785 (19 mm)² x 9,6 kg/mm² x 1 = 5.441 kg

Berdasarkan hasil perhitungan  tersebut terlihat bahwa  kekuatan  dukung  lubang dan kekuatan  geser keling  masih  >  dari  resultan  R, hal  ini  menunjukkan  sambungan akan bekerja aman.